在探讨私家侦探的合法调查范围及婚姻出轨证据的合法取证方式时，需明确的是，所有调查活动均应在法律框架内进行，尊重并保护他人的隐私权和合法权益。以下是对此问题的详细解答：

一、私家侦探在法律允许范围内的调查活动

1. 公共场所的信息收集：私家侦探可以在公共场所，如商场、餐厅、公园等，对目标人物进行合理的观察与记录。这包括拍摄公开场合的照片、视频，以及记录目标人物的公开行为。但需注意，不得侵犯他人的隐私权，如不得在私人住宅、浴室等私密场所进行偷拍或偷录。

2. 公开信息的查询与整理：私家侦探可以查询并整理目标人物的公开信息，如社交媒体上的公开帖子、公开的商业记录、法院公开的判决文书等。这些信息必须是公开可查的，且收集过程中不得违反相关法律法规。

3. 合法途径的背景调查：在获得目标人物同意或法律允许的情况下，私家侦探可以进行背景调查，包括但不限于教育背景、工作经历、信用记录等。但需确保调查过程合法合规，不得采用非法手段获取信息。

二、婚姻出轨证据的合法取证方式

1. 收集直接证据：

• 保证书或悔过书：若出轨方曾写下承认出轨事实的保证书或悔过书，这些书面材料可作为直接证据。需确保保证书或悔过书的真实性，且出具过程自愿、无胁迫。

• 嫖娼事件被查处：若出轨行为涉及嫖娼并被公安机关查处，相关的行政处罚决定书或治安拘留通知书等文件也是有力的证据。

• 双方来往的书信、短信、电子邮件：这些通信记录中可能包含出轨方与第三者的暧昧信息或约会安排，是证明出轨行为的重要证据。需确保获取方式合法，不得私自破解密码或非法侵入设备。

• 合法获取的现场照片或视频：在公共场所或不侵犯他人隐私的前提下，拍摄出轨方与第三者在一起的现场照片或视频，也可以作为证据。但需注意，拍摄过程不得侵犯他人隐私或违反法律法规，如不得使用针孔摄像头等非法手段。

2. 收集间接证据：

• 物证：如开房宾馆的票据、通话记录、消费凭证等，这些物证可以辅助证明出轨方的行踪和消费情况。需确保物证的真实性和合法性，不得伪造或篡改。

• 视听资料：除了直接的现场照片或视频外，还可以收集其他与出轨行为相关的视听资料，如监控录像、录音等。但需注意，录制过程需合法，不得侵犯他人隐私。例如，在双方知情且同意的情况下进行录音。

• 证人证言：如果有其他人目击了出轨方的行为或知晓相关情况，他们的证言也可以作为证据。但需注意，证人证言的真实性和可信度需要得到法庭的认可，证人应与案件无利害关系。

3. 注意事项：

• 合法性：所有证据的收集都必须遵守法律法规，不得采用非法手段。如不得私自安装窃听设备、偷拍他人隐私、非法侵入他人住宅或电子设备等。这些行为不仅违法，还可能构成犯罪，如非法侵入住宅罪、侵犯公民个人信息罪等。

• 保密性：在收集证据的过程中，要注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露给他人造成不必要的伤害。

• 专业性：如果条件允许，可以寻求专业律师或合法侦探的帮助，他们具有更丰富的经验和专业知识，能够更好地指导如何合法、有效地收集证据。