婚姻调查公司需要办理的合法手续主要包括以下几个关键步骤：

‌确定经营场所并取得租赁合同‌：

婚姻调查公司首先需要一个固定的经营场所，这是开展业务的基础。

确定场所后，应与房东签订房屋租赁合同，确保经营场所的合法使用‌。

‌申请办理营业执照‌：

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，设立公司需要满足一定的条件，包括有公司名称、住所、股东等。

准备好相关材料后，应向当地工商行政管理部门提交申请，办理营业执照。营业执照是开展经营活动的必备证件‌。

‌办理相关行业许可证‌：

根据婚姻调查公司的具体经营范围，可能还需要办理相关的行业许可证。

例如，如果涉及到线上服务或特定类型的调查活动，可能需要办理互联网信息服务许可证或其他相关许可证。具体需要办理哪些许可证，应根据实际情况咨询相关部门‌。

‌办理税务登记‌：

在取得营业执照后，应前往税务部门办理税务登记，领取税务登记证。

税务登记是依法纳税的前提，也是企业合法经营的重要标志‌。

‌刻制公章并开设银行账户‌：

根据法律规定，公司应刻制公章、财务章等印章。

同时，还需要携带相关证件和印章到银行开设公司账户，以便进行资金往来‌。